7.　　　 一直线过点其倾斜角等于直线的倾斜角的2倍，则直线的方程等于：

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

6.　　　 已知直线与的夹角的平分线为，如果的方程是，那么的方程是：

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

5.　　　 “直线直线”是“直线的斜率等于的斜率”的：

A.　　 充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 B.必要不充分条件

C. 充要条件　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　　　 D.既不充分又不必要条件

4.　　　 过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是：

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C. 或　　　　　　　　　　 D. 或

3.　　　 直线的倾斜角范围是：

A. 　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

2. 是定义在上单调递减的奇函数，当时，的取值范围是：

　　　 A.　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　 D.

1.　　　 设，且，则必有：

A. 　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

19．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，E是A₁C的中点，且交AC于D，。

　　 (I)证明：平面；

　　 (II)证明：平面；

　　 (III)求平面与平面EDB所成的二面角的大小(仅考虑平面角为锐角的情况)。

(I)证：

　　 三棱柱中，　　　　　　　　　　 1分

　　 又平面，且平面，

　　 平面　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3分

　　 (II)证：

　　 三棱柱中，

　　 中

　　 是等腰三角形　　　　　　　　　　　 6分

　　 E是等腰底边的中点，

　　 又依条件知

　 　且

　　 由①，②，③得平面EDB　　　　　　　　　　　　　　　　　 8分

　　 (III)解：

　　 平面，

　　 且不平行，

　　 故延长，ED后必相交，

　　 设交点为E，连接EF，如下图

　　 是所求的二面角　　　　　　　　　　　 10分

　　 依条件易证明

　　 为中点，

　　 A为中点

　　 即　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12分

　　 又平面EFB，

　　 是所求的二面角的平面角　　　　　　　　　　　 13分

　　 E为等腰直角三角形底边中点，

　　 故所求的二面角的大小为　　　　　　　　　　　　　　　　 14分

18． 　 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=2，AA₁=2，∠ACB=90°，M是AA₁的中点，N是BC₁中点.

　 (Ⅰ)求证：MN∥平面A₁B₁C₁；

　 (Ⅱ)求二面角B－C₁M-A的大小.

解：方法一(Ⅰ)取B₁C₁中点D，连结ND，A₁D，

所以DN//BB₁///AA₁，………………1分

　 又，所以四边形A₁MND为平行四边形，

所以MN//A₁D；…………3分

又，

所以MN//平面A₁B₁C₁；…………5分

(Ⅱ)三棱柱ABC－A₁B₁C₁为直三棱柱，所以CC₁⊥BC，

又∠ACB=90°，所以BC⊥平面ACC₁A₁，…………7分

在平面ACC₁A₁上作CE⊥C₁M，交C₁M于点E.

则CE为BE在平面ACC₁A₁上的射影，

所以∠BEC为二面角B-C₁M-A的平面角.………………9分

由于△CEC₁与三角形C₁A₁M相似，所以

所以……………………11分

所以……………………13分

　 即二面角B-C₁M-A的大小为.…………………14分

方法二(Ⅰ)如图，以点C为坐标原点，以CB所在

直线为Ox轴，CA所在直线为Oy轴，CC₁所在直线

为Oz轴，建立空间直角坐标系.

由已知得、、.

,,

所以

所以…………2分　　　　 所以MN//A₁N；………………4分

又所以MN//平面A₁B₁C₁；…………5分

(Ⅱ)三棱柱ABC-A₁B₁C₁为直三棱柱，所以CC₁⊥BC，

………………7分

设垂直于平面BMC₁的向量

所以　 即

所以……………………………………10分

所求二面角的大小……………13分

即二面角B-C₁M-A的大小为…………………………14分

17．在学校的科技活动日中，有六件科技作品在展台上排成一排展出.

　 (Ⅰ)求作品甲不在两端的概率；

　 (Ⅱ)求作品甲、乙相邻的概率.

解(Ⅰ)作品甲不在两端的概率……………………5分

　　　 　　　　　　　　　　　　　=；……………………6分

(Ⅱ)作品甲、乙相邻的概率……………………11分

作品甲、乙相邻的概率为…………………………12分