3．在空间四边形中，，，、分别是、的中点，则与所成角的大小为(　　 )

　 A．　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．以上都不对

2．下列命题中，正确的是(　　 )

①与有无数个公共点　　　　 ②与有一个公共点

③与无公共点　　　　　　　 ④与的关系可分为或

A．①②　　　　　 B．①③　　　　　 C．①④　　　　　 D．②③

1．空间四边形中，、两异面直线成角且，、、、分别是、、、的中点，则四边形的面积是(　　 )

　 A．1　　　　　　 B．2　　　　　　 C．4　 　　　　　D．不能确定

15．(本题共30分，请注意表述)如图，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为3，侧棱长为4，连结A₁B，过A作AF⊥A₁B垂足为F，且AF的延长线交B₁B于E。

(Ⅰ)求证：D₁B⊥平面AEC；

(Ⅱ)求三棱锥B-AEC的体积；

14．对于四面体ABCD，给出下列四个命题：①若AB=AC，BD=CD则BC⊥AD；②若AB=CD，AC=BD则BC⊥AD；③若AB⊥AC，BD⊥CD则BC⊥AD；④若AB⊥CD， BD⊥AC则BC⊥AD；其中真命题序号是　　　　　　 ．

13．已知AB是异面直线a、b的公垂线段，AB=2，且a与b成30°角，在直线a上取AP=4，则点P到直线b的距离为　　　　　　　　　　　 。

12．二面角为60°，直线，且直线m与l成60°角，那么直线m与平面β所成角的正弦值为_____________

11．球的半径为8，经过球面上一点作一个平面，使它与经过这点的半径成45°角，则这个平面截球的截面面积为　　　　 　　　　。

10．已知a、b是直线，、、是平面，给出下列命题：

　 ①若∥，a，则a∥　　 ②若a、b与所成角相等，则a∥b

③若⊥、⊥，则∥　　 ④若a⊥, a⊥，则∥

其中正确的命题的序号是________________。

9．边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为，则AC与平面α所成角的大小是　　　　　　 　　　　　　。