如图甲所示，加速电场的加速电压为U₀ =" 50" V，在它的右侧有水平正对放置的平行金属
板a、b构成的偏转电场，且此区间内还存在着垂直纸面方向的匀强磁场B₀．已知金属板的
板长L = 0．1 m，板间距离d = 0．1 m，两板间的电势差u_ab随时间变化的规律如图乙所示．紧
贴金属板a、b的右侧存在半圆形的有界匀强磁场，磁感应强度B = 0．01 T，方向垂直纸面
向里，磁场的直径MN = 2R = 0．2 m即为其左边界，并与中线OO′垂直，且与金属板a的
右边缘重合于M点．两个比荷相同、均为q/m = 1×10⁸ C/kg的带正电的粒子甲、乙先后由静
止开始经过加速电场后，再沿两金属板间的中线OO′ 方向射入平行板a、b所在的区域．不
计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒
子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不变．
（1）若粒子甲由t = 0．05 s时飞入，恰能沿中线OO′ 方向通过平行金属板a、b正对的区域，试分析该区域的磁感应强度B₀的大小和方向；
（2）若撤去平行金属板a、b正对区域的磁场，粒子乙恰能以最大动能飞入半圆形的磁场区域，试分析该粒子在该磁场中的运动时间．

如图甲所示，加速电场的加速电压为U₀ = 50 V，在它的右侧有水平正对放置的平行金属

板a、b构成的偏转电场，且此区间内还存在着垂直纸面方向的匀强磁场B₀．已知金属板的

板长L = 0．1 m，板间距离d = 0．1 m，两板间的电势差u_ab随时间变化的规律如图乙所示．紧

贴金属板a、b的右侧存在半圆形的有界匀强磁场，磁感应强度B = 0．01 T，方向垂直纸面

向里，磁场的直径MN = 2R = 0．2 m即为其左边界，并与中线OO′垂直，且与金属板a的

右边缘重合于M点．两个比荷相同、均为q/m = 1×10⁸ C/kg的带正电的粒子甲、乙先后由静

止开始经过加速电场后，再沿两金属板间的中线OO′ 方向射入平行板a、b所在的区域．不

计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒

子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不变．

（1）若粒子甲由t = 0．05 s时飞入，恰能沿中线OO′ 方向通过平行金属板a、b正对的区域，试分析该区域的磁感应强度B₀的大小和方向；

（2）若撤去平行金属板a、b正对区域的磁场，粒子乙恰能以最大动能飞入半圆形的磁场区域，试分析该粒子在该磁场中的运动时间．

       如图1所示，加速电场的加速电压为U₀ = 50 V，在它的右侧有水平正对放置的平行金属板a、b构成的偏转电场，且此区间内还存在着垂直纸面方向的匀强磁场B₀．已知金属板的板长L = 0．1 m，板间距离d = 0．1 m，两板间的电势差u_ab随时间变化的规律如图2所示．紧贴金属板a、b的右侧存在半圆形的有界匀强磁场，磁感应强度B = 0．01 T，方向垂直纸面向里，磁场的直径MN = 2R = 0．2 m即为其左边界，并与中线OO′垂直，且与金属板a的右边缘重合于M点．两个比荷相同、均为q/m = 1×10⁸ C/kg的带正电的粒子甲、乙先后由静止开始经过加速电场后，再沿两金属板间的中线OO′ 方向射入平行板a、b所在的区域．不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不变．

       （1）若粒子甲由t = 0．05 s时飞入，恰能沿中线OO′ 方向通过平行金属板a、b正对的区域，试分析该区域的磁感应强度B₀的大小和方向；

（2）若撤去平行金属板a、b正对区域的磁场，粒子乙恰能以最大动能飞入半圆形的磁场区域，试分析该粒子在该磁场中的运动时间．

图是一种获得高能带电粒子的加速器的示意图．在真空环形区域内存在着垂直于纸面向外、磁感应强度大小可以调节的均匀磁场．被加速的带电粒子质量为ｍ，电荷量为+q，它在环形磁场中做半径为R的匀速圆周运动．环形管道中的平行加速电极板A和B的中心均有小孔让带电粒子通过．开始时A、B的电势均为零，每当带电粒子穿过A板中心小孔时，A板的电势立即升高到U（B板电势始终为零），粒子被电压为U的电场加速后从B板中心小孔穿出时，A板电势降为零；带电粒子在磁场力作用下沿半径为R的圆形轨道运动，再次穿过A板中心小孔时，A板电势又升高到U，粒子再次被加速；动能不断增加，但做圆周运动的轨道半径不变．

（1）设带电粒子从A板小孔处由静止开始被电场加速，A板电势升高到U时开始计时；求粒子沿环形通道绕行n圈，回到A板中心小孔时，其动能多大？ 

（2）为了保证带电粒子在环形磁场中能沿半径为R的圆轨道做匀速圆周运动，磁场的磁感应强度必须周期性地递增；求粒子绕行第n圈时，磁感应强度多大？  

（3）带电粒子沿环形通道绕行n圈回到A板中心小孔处，共用多少时间？