如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质量为m的细长直杆，被固定的光滑套管C约束在竖直方向，A可上下自由运动．初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触，然后由静止开始释放A，AB便开始运动．试求A杆下端与球面接触点至碗面的球心O的连线方向和竖直方向的夹角为θ时 ，A和B的速度大小．

（15分）如图所示，B是质量为m_B、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质量为m_A的细长直杆，被固定的光滑套管C约束在竖直方向，A可自由上下运动．碗和杆的质量关系为：m_B ＝2m_A．初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）．然后从静止开始释放A，A、B便开始运动．设A杆的位置用θ 表示，θ 为碗面的球心Ο 至A杆下端与球面接触点的连线方向和竖直方向之间的夹角．求A与B速度的大小（表示成θ 的函数）．