如图所示，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平的xy平面内，一端接有阻值为R的电阻．在x＞0的一侧存在沿竖直方向的均匀磁场，磁感应强度B随x的增大而增大，B＝kx，式中的k是一常量．一金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动，当t＝0时位于x＝0处，速度为v₀，方向沿x轴的正方向．在运动过程中，有一大小可调节的外力F作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为a，方向沿x轴的负方向．设除外接的电阻R外，所有其他电阻都可以忽略．问：

(1)该回路中的感应电流持续的时间多长？

(2)当金属杆的速度大小为v₀／2时，回路中的感应电动势有多大？

(3)若金属杆的质量为m，施加于金属杆上的外力F与时间t的关系如何？