（18分） 如图（甲）所示为电视机中显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图象，不计逸出电子的初速度和重力。已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U，偏转线圈产生的磁场分布在边长为的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从－B₀均匀变化到B₀。磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边 界bc与荧光屏之间的距离为s。由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用。

（1）求电子射出加速电场时的速度大小

（2）为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值

（3）荧光屏上亮线的最大长度是多少

如图（甲）所示为电视机中显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图象，不计逸出电子的初速度和重力．已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U，偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．在每个周期内磁感应强度都是从-B均匀变化到B．磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s．由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用．

（1）求电子射出加速电场时的速度大小
（2）为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值B
（3）荧光屏上亮线的最大长度是多少．

图甲为电视机中显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，电子经电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，在荧光屏上形成图像，不计电子的初速度和重力。已知电子质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U，假设偏转线圈产生的磁场分布在边长为L的正方形区域abcd内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。磁场区域左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s。由于磁场区域较小，电子速度很大，通过磁场时间t远小于磁场变化周期T，不计电子之间的相互作用。
   （1）若电视机工作中由于故障导致偏转线圈中电流突然消失，其它部分工作正常，在荧光屏中心形成这点亮斑。设所有电子垂直打在荧光屏上后，全部被荧光屏吸收，且电子形成的电子为I，求荧光屏所受平均作用力F大小（用I、U、e、m表示）
   （2）为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求磁感应强度的最大值B₀及荧光屏上亮线的最大长度D（设电子不会打在荧光屏之外）。