（2009?湘潭模拟）从阴极K发射的电子经电势差U₀=4500V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L₁=10cm，间距d=4cm的平行金属板AB之后，在离金属板边缘L₂=75cm处放置一个直径D=20cm的带有记录纸的圆筒（如图1所示），整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计．已知电子质量m=0.9×10^-30kg，电子电量e=1.6×10^-19C，不考虑相对论效应．
（1）若在两金属板上加上U₁=1000V的直流电压（φ_A＞φ_B），为使电子沿入射方向做匀速直线运动，应加怎样的磁场？
（2）若在两金属板上加上U₂=1000cos2πt（V）的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图2示方向以ω=4πrad/s的角速度匀速转动，确定电子在记录纸上的偏转位移随时间变化的关系式并定性画出1s钟内所记录的图形．（电子穿过AB的时间很短，可认为这段时间内板间电压不变）

（1）一定质量的非理想气体体积膨胀对外做了4×103J功的同时，又从外界吸收了2.4×103J的热量，则在该过程中，气体内能的增量△U=J，气体的分子势能和分子动能分别、（填“增加”“减小”或“不变”）
（2）如图所示，一圆筒形汽缸静止于地面上，汽缸的质量为M，活塞（连同手柄）的质量为m，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为p₀，平衡的汽缸内的容积为V．现用手握住活塞手柄缓慢向上提．设汽缸足够长，在整个上提过程中气体的温度保持不变，不计汽缸内气体的重力与活塞与汽缸壁间的摩擦，求汽缸刚提离地面时活塞上升的距离．

（2010?西城区一模）（1）某班同学在做“练习使用多用电表”的实验．

①某同学用多用电表的欧姆挡测量电阻R_x的阻值，当选择开关置于欧姆挡“×100”的位置
时，多用电表指针示数如图1所示，此被测电阻的阻值约为Ω．
②某同学按如图2所示的电路图连接元件后，闭合开关S，发现A、B灯都不亮．该同学用多用电表的欧姆挡检查电路的故障．检查前，应将开关S．（选填“闭合”或“断开”）
③若 ②中同学检查结果如表所示，由此可以确定

测试点	b．f	b．e	b，d	d，e
多用表盘指示

A．灯A断路
B．灯B断路
C．灯A、B都断路
D．d、e间导线断路
（2）某同学采用如图3所示的装置验证规律：“物体质量一定，其加速度与所受合力成正比”．
a．按图3把实验器材安装好，不挂配重，反复移动垫木直到小车做匀速直线运动；
b．把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂配重，接通电源，放开小车，打点计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号；
c．保持小车的质量M不变，多次改变配重的质量m，再重复步骤b；
d．算出每条纸带对应的加速度的值；
e．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示配重受的重力mg（作为小车受到的合力F），作出a-F图象．
①在步骤d中，该同学是采用v-t图象来求加速度的．图4为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的3个计数点，依次为B、C、D，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出．打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上．打点计时器打C点时，小车的速度为m/s；

②其余各点的速度都标在了v-t坐标系中，如图5所示．t=0.10s时，打点计时器恰好打B点．请你将①中所得结果标在图5所示的坐标系中，并作出小车运动的v-t图线；利用图线求出小车此次运动的加速度a=m/s²；
③最终该同学所得小车运动的a-F图线如图6所示，从图中我们看出图线是一条经过原点的直线．根据图线可以确定下列说法中不正确的是
A．本实验中小车质量一定时，其加速度与所受合力成正比
B．小车的加速度可能大于重力加速度g
C．可以确定小车的质量约为0.50kg
D．实验中配重的质量m远小于小车的质量 M

（2013?浙江模拟）如图，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，与B球间的动摩擦因数为μ=0.5，右侧光滑．MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场，在O点用长为R=5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量m_A=0.04kg，带电量为q=+2×10^-4C的小球A，在竖直平面内以v=10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，小球A运动到最低点时与地面刚好不接触．处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B接触但不粘连，B球的质量m_B=0.02kg，此时B球刚好位于M点．现用水平向左的推力将B球缓慢推至P点（弹簧仍在弹性限度内），MP之间的距离为L=10cm，推力所做的功是W=0.27J，当撤去推力后，B球沿地面向右滑动恰好能和A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点），速度大小变为5m/s，方向向左；碰撞前后电荷量保持不变，碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E=6×10³N/C，电场方向不变，求：
（1）在A、B两球碰撞前匀强电场的大小和方向；
（2）弹簧具有的最大弹性势能；
（3）整体C运动到最高点时绳的拉力大小．（取g=10m/s²）

（2013?南通一模）如图所示，在长度足够长、宽度d=5cm的区域MNPQ内，有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=0.33T．水平边界MN上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场，电场强度E=200N/C．现有大量质量m=6.6×10^-27kg、电荷量q=3.2×10^-19C的带负电的粒子，同时从边界PQ上的O点沿纸面向各个方向射入磁场，射入时的速度大小均为v=1.6×10⁶m/s，不计粒子的重力和粒子间的相互作用．求：

（1）求带电粒子在磁场中运动的半径r；
（2）求与x轴负方向成60°角射入的粒子在电场中运动的时间t；
（3）当从MN边界上最左边射出的粒子离开磁场时，求仍在磁场中的粒子的初速度方向与x轴正方向的夹角范围，并写出此时这些粒子所在位置构成的图形的曲线方程．