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    08年第9题:如图.在ΔABC中.M.N分别 是AB.AC的中点.且∠A +∠B=120°.则∠AN M= °, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    理解与应用

    小明在学习相似三角形时,在北京市义务教育课程改革实验教材第17册书,第37页遇到这样一道题：

    如图1,在△ABC中,P是边AB上的一点,联结CP.

    要使△ACP∽△ABC,还需要补充的一个条件是____________,或_________.

    请回答：

    （1）小明补充的条件是____________________,或_________________.

    （2）请你参考上面的图形和结论,探究、解答下面的问题：

    如图2,在△ABC中,∠A=60°,AC2= AB2+AB.BC.求∠B的度数．

     

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    探究题：
    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，试问：
    （1）DF与BC有何位置关系？请说明理由．
    （2）FG与FE有何数量关系？请证明你的结论．

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    从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．
    甲题：若关于x的一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有实数根α、β．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）设t=
    α+βk
    ，求t的最小值．
    乙题：如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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    28、（附加题）如图，在△ABC中，∠B=25°，∠C=75°，求∠A的度数．

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    25、（探究题）如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线，那么AC与AB+BD相等吗？为什么？

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