题目列表(包括答案和解析)
已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC＝2∠ACD＝90°．
（1）求证：直线AC是⊙O的切线；
（2）如果∠ACB＝75°，⊙O的半径为2，求BD的长．
已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）利用圆规和直尺作∠BAC的平分线交BC于D，在AB上截取AE＝AC，连结DE．（保留作图痕迹）
（2）过E作BC的平行线交AD于F，连结CF．试判断四边形CDEF 的形状，并说明理由．
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
(1)求证：AE与⊙O相切；
(2)当BC＝4，
时，求⊙O的半径．
已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC与D，垂足为E，∠CAD∶∠DAB＝2∶5，求∠BAC的度数．
已知：如图，在△ABC中，∠C＝120°，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E．
(1)作出边AC的垂直平分线DE；
(2)当AE＝BC时，求∠A的度数．
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