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    7．过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A.B两点.它们到直线x＝-2的距离之和等于5.则这样的直线( ) A．有且仅有一条                       B．只有两条 C．有无穷多条                           D．不存在 解析:设点A(x1.y1).B(x2.y2)．因为A.B两点到直线x＝-2的距离之和等于5.所以x1+2+x2+2＝5.所以x1+x2＝1.由抛物线的定义得|AB|＝x1+1+x2+1＝3.而抛物线的焦点弦的最小值(当弦AB⊥x轴时.是最小焦点弦)为4.所以不存在满足条件的直线． 答案:D 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于1，则这样的直线

    A.有且仅有一条                          B.有且仅有两条

    C.有无穷多条                            D.不存在

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    过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线

    [　　]
    A．

    有且仅有一条

    B．

    有且仅有两条

    C．

    有无穷多条

    D．

    不存在

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    过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线

    [　　]
    A．

    有且仅有一条

    B．

    有且仅有两条

    C．

    有无穷多条

    D．

    不存在

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    过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于1，则这样的直线

    [　　]
    A．

    有且仅有一条

    B．

    有且仅有两条

    C．

    有无穷多条

    D．

    不存在

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    过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们到直线x＝－2的距离之和等于5，则这样的直线

    [　　]

    A．有且仅有一条

    B．有且仅有两条

    C．有无穷多条

    D．不存在

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