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    17．如图.正方形AEFG的顶点E.G在正方形ABCD的边AB.AD上.连接BF.DF. (1)求证:BF=DF, (2)连接CF.请直接写出BE∶CF的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF.
    （1）求证：BF=DF；
    （2）连接CF，请直接写出BE∶CF的值（不必写出计算过程）.

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    如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，B、C在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
    （1）连接GD，求证△ADG≌△ABE；
    （2）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当E由B向C运动时，∠FCN的大小是否保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

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    如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、DG．
    （1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；
    （2）当点C在直线BE上时，连接FC，直接写出∠FCD的度数；
    （3）如图3，如果α=45°，AB=2，AE=4
    		2
    ，求点G到BE的距离．

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    如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．

    1.连接GD，求证：△ADG≌△ABE

    2.连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；

    3.）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

     

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    如图1，正方形AEFG的顶点E、G分别在正方形ABCD的AB、AD边上，已知AB=4cm，AG=2cm，把正方形AEFG饶点A顺时针旋转一个角度（如图2），使得G、F、B在同一直线上
    （1）求旋转的最小度数，
    （2）记EF与AB的交点为H，求AH的长．

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