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    17．△ABC中.D.E分别是边AB.AC的中点.且DE= 5 cm.则BC的长是 【查看更多】

     

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    △ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，把一个三角板的直角顶点放在点D处，将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F．
    （1）如图1，观察旋转过程，猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论；
    （2）如图2，若连接EF，试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系，直接写出你的结论（不需证明）；
    （3）如图3，若将“AB=AC，点D是BC的中点”改为：“∠B=30°，AD⊥BC于点D”，其余条件不变，探索（1）中结论是否成立？若不成立，请探索关于AF、BE的比值．
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    △ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与
    1
    2
    ∠A的关系是（　　）
    A、∠FDE+
    1
    2
    ∠A=90°
    B、∠FDE=
    1
    2
    ∠A
    C、∠FDE+
    1
    2
    ∠A=180°
    D、无法确定

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    精英家教网△ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB边的中点，那么四边形AFDE的周长等于（　　）
    A、AB+AC
    B、AD+BC
    C、
    1
    2
    (AB+AC+BC)
    D、BC+AC

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    △ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，O是BC的中点，小敏拿着含45°角的透明三角板，使45°角的顶点落在点O，三角板绕O点旋转．
    （1）如图（a），当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，求证：△BOE∽△CFO；
    （2）操作：将三角板绕点O旋转到图（b）情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于E、F．①探索：△BOE与△CFO还相似吗？（只需写结论）：连接EF，△BOE与△OFE是否相似？请说明理由．②设EF=x，△EOF的面积是S，写出S与x的函数关系式．

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    △ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，内切圆⊙I与三边分别切于点D、E、F，O是△ABC外接圆的圆心，则IO的长为
    		5
    		5
    ．

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