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    ③ ④其中.假命题是 A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列命题：
    ①若f（x）存在导函数，则f′（2x）=[f（2x）]′；
    ②若函数h（x）=cos4x-sin4x，则h′（
    π12
    ）=0；
    ③若函数g（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2010）（x-2011），则g′（2011）=2010！；
    ④若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值点”的充要条件．
    其中假命题为
    ①②④
    ①②④
    ．

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    已知命题P：?x∈R，使sinx+cosx=
    4
    3
    ，命题q：
    x-1
    x-2
    ＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
    ①命题“p∧q”是真命题； 
    ②命题“p∧￢q”是假命题；
    ③命题“￢p∨q”是真命题； 
    ④命题“￢p∨￢q”是假命题．
    其中正确的是（　　）

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    已知命题“（?p）∨（?q）”是假命题，给出下列四个结论：
    ①命题“p∧q”是真命题；     ②命题“p∧q”是假命题；
    ③命题“p∨q”是真命题；     ④命题“p∨q”是假命题．
    其中正确的结论为（　　）

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    已知命题p：存在实数x使sinx=
    π
    2
    成立，命题q：x2-3x+2＜0的解集为（1，2）．给出下列四个结论：①“p且q”真，②“p且非q”假，③“非p且q”真，④“非p或非q”假，其中正确的结论是（　　）
    A、①②③④B、①②④
    C、②③D、②④

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    下列命题中：

    ①命题“，使得”,则是真命题.

    ②“若，则，互为相反数”的逆命题为假命题.

    ③命题“”,则:“”.

    ④命题“若则”的逆否命题是“若，则”.

    其中正确命题的个数是(     )

    A．0             B. 1              C.2               D.3

     

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    一、选择题：

    1.A 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.D 8.C 9.D 10.D 11.A 12.B

    二、填空题：

    13．14   14．2   15．30   16．①③

    17. -1    18. －5   19．  -1-    20.     

    21． 4    22．6ec8aac122bd4f6e    23．10   24．412    25．①④

    三、解答题：

    26解：（1），

    由，有，

    解得。                                      

    （2）解法一：    

    。 

    解法二：由（1），，得

    ∴   

    ∴                                       

    于是，

                  

    代入得。          

    27证明：（1）∵

    ∴                                        

    （2）令中点为，中点为，连结、

    ∵是的中位线

    ∴         

    又∵

    ∴

    ∴   

    ∴

    ∵为正

    ∴        

    ∴

    又∵，

    ∴四边形为平行四边形   

    ∴

    ∴ 

    28解：（1）设米，，则

    ∵

    ∴

    ∴                                               

    ∴

    ∴                                       

    ∴

    ∴或                                           

    （2）                 

     

     

     此时                                            

    （3）∵

    令，                         

    ∵

    当时，

    ∴在上递增                    

    ∴

    此时                                             

    答：（1）或

    （2）当的长度是4米时，矩形的面积最小，最小面积为24平方米；

    （3）当的长度是6米时，矩形的面积最小，最小面积为27平方米。                            

    29解：（1）①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意。 

    ②若直线斜率存在，设直线为，即。

    由题意知，圆心以已知直线的距离等于半径2，即：，

    解之得                                           

    所求直线方程是，                          

    （2）解法一：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，可设直线方程为

    由得                  

    又直线与垂直，由得

    ∴

    为定值。

    故是定值，且为6。                          

    30解：（1）由题意得，                            

    ∴，    ∴   

    ∴，∴在是

    单调增函数，                                         

    ∴对于恒成立。    

    （3）       方程；  

    （4）       ∴ 

     ∵，∴方程为               

     令，，

     ∵，当时，，

    ∴在上为增函数；

     时，， 

    ∴在上为减函数，  

     当时，                    

    ，            

    ∴函数、在同一坐标系的大致图象如图所示，

    ∴①当，即时，方程无解。

    ②当，即时，方程有一个根。

    ③当，即时，方程有两个根                                                                                                     

     


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