(本小题满分14分)函数f(x)＝1－2a－2acosx－2sin²x的最小值为g(a)(a∈R)．

(1)求g(a)；

(2)若g(a)＝，求a及此时f(x)的最大值．

（08年华师一附中二次压轴文）已知函数f(x)＝ax³－cx，x∈[－1，1]。

（1）若a＝4，c＝3，求证：对任意x∈[－1，1]，恒有|f(x)|≤1；

（2）若对任意x∈[－1，1]，恒有|f(x)|≤1，求证：|a|≤4。

(本小题满分12分)已知函数f(x)＝log₃(ax＋b)的部分图象如图所示．

(1)求f(x)的解析式与定义域；

(2)函数f(x)能否由y＝log₃x的图象平移变换得到；

(3)求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值．

(2008上海高考，文9)若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常数a、b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝________.

给出下列四个命题：①函数f(x)＝3x－6的零点是2；②函数f(x)＝x²＋4x＋4的零点是－2；③函数f(x)＝log₃(x－1)的零点是1；④函数f(x)＝2^x－1的零点是0.其中正确的个数为(　　)

A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4