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    〈四川自贡〉如图5.在平行四边形ABCD中.AB=6.AD=9. ∠BAD的平分线交BC于E.交DC的延长线于F.BG⊥AE于G.BG=42.则△EFC的周长为( ) A.11 B.10 C.9 D.8 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，F在平行四边形ABCD的边DC的延长线上，连接AF交BC于E，且CE：BE=1：3，若△EFC的面积等于a，求平行四边形的面积．

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    （下面提供两题备选，请在a、b中选择一道你所熟悉的题进行解答）

    a、如图1，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，CE与BA的延长线相交于F点．连结DF．
    （1）求证：四边形ACDF是平行四边形．
    （2）若ACDF是矩形，试探求∠1与∠2之间的关系．
    b、如图2，等腰梯形ABCD中，E、F是两腰的中点，连接线段AF，作EG∥AF，交BC于G，再连结线段FG．
    （1）求证：四边形AEGF是平行四边形．
    （2）若AEGF是矩形，试探求∠1与∠2之间的关系．

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    19、如图，EF在平行四边形ABCD的边AB的延长线上，且EF=AB，DE交CB于点M．
    求证：△BME∽△BCF．

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    精英家教网如图1，在平行四边形ABCD中，AC=CD．
    （1）求证：∠D=∠ACB；
    （2）若点E、F分别为边BC、CD上的两点，且∠EAF=∠CAD．（如图2）
    ①求证：△ADF∽△ACE；
    ②求证：AE=EF．

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    （2013•阜宁县一模）在数学学习和研究中经常需要总结运用数学思想方法．如类比、转化、从特殊到一般等思想方法，如下是一个案例，请补充完整．
    题目：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F在线段AE上，BF的延长线交射线CD于点G，若
    AF
    EF
    =3    ，求
    CD
    CG
    的值．

    （1）尝试探究
    在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则易求
    AB
    EH
    的值是
    3
    3
    ，
    CG
    EH
    的值是
    2
    2
    ，从而确定
    CD
    CG
    的值是
    3
    2
    3
    2
    ．
    （2）类比延伸
    如图2，在原题的条件下，若
    AF
    EF
    =m    （m＞0），则
    CD
    CG
    的值是
    m
    2
    m
    2
    ．（用含m的代数式表示），写出解答过程．
    （3）拓展迁移
    如图3，在梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上的一点，AE和BD相交于F，若
    AB
    CD
    =a    ，
    BC
    BE
    =b    （a＞0，b＞0），则
    AF
    EF
    的值是
    ab
    ab
    ．（用含a、b的代数式表示）写出解答过程．

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