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    已知等腰三角形的其中二边长分别为4.9.则这个等腰三角形的周长为( ) A.17 B.22 C.17或22 D.无法确定 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长．（两个三角板分别是等腰直角三角形和含30°的直角三角形）
    若已知CD=2，求AC的长．
    请你先阅读并完成解法一，然后利用锐角三角函数的知识写出与解法一不同的解法．
    解法一：在Rt△ABC中，∵BD=CD=2 
    ∴由勾股定理，BC=
    		22+22
    =2
    		2

    在Rt△ABC中，设AB=x
    ∵∠BCA=30°，∴AC=2AB=2x
    由勾股定理，AB2+BC2=AC2，即x2+(2
    		2
    )2=(2x)2
    ∵x＞0，解得x=
    2
    		6
    3
    2
    		6
    3
    ．∴AC=
    4
    		6
    3
    4
    		6
    3
    ．
    解法二：

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    小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长．（两个三角板分别是等腰直角三角形和含30°的直角三角形）
    若已知CD=2，求AC的长．
    请你先阅读并完成解法一，然后利用锐角三角函数的知识写出与解法一不同的解法．
    解法一：在Rt△ABC中，∵BD=CD=2
    ∴由勾股定理，BC=数学公式
    在Rt△ABC中，设AB=x
    ∵∠BCA=30°，∴AC=2AB=2x
    由勾股定理，AB2+BC2=AC2，即数学公式
    ∵x＞0，解得x=________．∴AC=________．
    解法二：

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    （2009•莆田二模）已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点．
    （1）如图，E、F分别是AB，AC上的动点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；
    （2）在（1）的条件下，四边形AEDF的面积是否变化，证明你的结论；
    （3）若E、F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．

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    （2009•莆田二模）已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点．
    （1）如图，E、F分别是AB，AC上的动点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；
    （2）在（1）的条件下，四边形AEDF的面积是否变化，证明你的结论；
    （3）若E、F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．

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    （2007•海淀区二模）已知：点P为线段AB上的动点（与A、B两点不重合）．在同一平面内，把线段AP、BP分别折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三点共线，如图所示．
    （1）若△CDP、△EFP均为等腰三角形，且DF=2，求AB的长；
    （2）若AB=12，tan∠C=
    43
    ，且以C、D、P为顶点的三角形和以E、F、P为顶点的三角形相似，求四边形CDFE的面积的最小值．

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