已知一元二次方程x²-4x+3=0的两根是m，n且m＜n，如图所示，若抛物线y=-x²+bx +c的图像经过点A（m，0）、B（0，n）；
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，根据图像回答，当x取何值时，抛物线的图像在直线BC的上方？
（3） 点P在线段OC上，作PE⊥x轴与抛物线交与点E，若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，求点P的坐标。