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    有一个角等于 度的等腰三角形是等边三角形. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    有一个角是100°的等腰三角形两底角平分线相交于一点，求它们所夹的钝角为多少度.

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    若一个三角形经过它的某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形。
    （1）如图，已知等腰直角三角形ABC，∠A=90°，求证：△ABC是生成三角形；
    （2） 若等腰三角形ABC有一个内角等于36°，那么请你画出简图说明△ABC是生成三角形；（要求画出直线，标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数。）
    （3）说明不同种类（两个三角形各内角度数不会对应相等）的生成三角形有无数多个。

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    如图，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把与正三角形的接近程度称为“正度”，在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等。

    设三角形的底和腰分别为a和b，底角和顶角分别为、，要求“正度”值是非负数。

    同学甲认为：可用式子表示“正度”，的值越小，表示等腰三角形越接近于正三角形。

    探究：（1）他们的方案哪个较合理，为什么？

    （2）请再给出一个衡量“正度”的表达式。

     

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    我们知道，含有36°的等腰三角形是特殊的三角形，通常把有一个内角等于36°的三角形称为“黄金三角形”．
    （1）如图1、2，在△ABC中，已知：AB=AC，且∠A=36°．请你设计两种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形（分别画在图1，图2上）
    （2）如图3，在△ABC中，已知：AB=AC，且∠B=36°．请你设计一种分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形．（画在图3上）
    注：（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，不要求写画法，不要求证明．）

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    我们知道，含有36°的等腰三角形是特殊的三角形，通常把有一个内角等于36°的三角形称为“黄金三角形”．
    （1）如图1、2，在△ABC中，已知：AB=AC，且∠A=36°．请你设计两种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形（分别画在图1，图2上）
    （2）如图3，在△ABC中，已知：AB=AC，且∠B=36°．请你设计一种分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形．（画在图3上）
    注：（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，不要求写画法，不要求证明．）

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