(7分)如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四

个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°．

试解决下列问题：

（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；

（2）设点C旋转后的对应点为C′，则tan∠AC′B＝  ▲  ；

(3) 求点C旋转过程中所经过的路径长．

(8分)如图①在正方形网格中有四边形ABCD．

   1.(1)利用网格作∠A、∠B的平分线；

   2.(2) ∠A、∠B的平分线交于点O，判断点O是否在其他两个角的平分线上；

   3.(3)从图中你还能发现什么结论?

4.(4)如图②，在四边形ABCD中四个内角平分线仍相交于一点O，在上面这些结论中，哪些是必然事件，哪些是随机事件?试说明理由．

(7分)如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四

个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°．

试解决下列问题：

（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；

（2）设点C旋转后的对应点为C′，则tan∠AC′B＝  ▲  ；

(3) 求点C旋转过程中所经过的路径长．

(满分l2分)如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A₁B₁C₁D₁．

(1)写出点D₁的坐标_________，点D旋转到点D₁所经过的路线长__________；
(2)请你在△ACD的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角是________，则它所对应的正弦函数值是_________；
(3)将四边形A₁B₁C₁D₁平移，得到四边形A₂B₂C₂D₂，若点D₂ (4，5)，画出平移后的图形．(友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦!)