“村村通”工程是党中央的一项惠民政策，张村和李村为了实现“村村通”，需要修建公路和移动电话通讯站．
（1）如图，OA、OB是两条交叉的公路，要在OA上开一个路口，使路口与张村、路口与李村、李村和张村之间均建成一条笔直的公路，路口开在什么地方才能使所修公路的总路程最短？
（2）如图，修建移动电话通讯站要求到张村和李村的距离相等，并且到公路OA、OB的距离相等，通讯站应建在什么地方？

（1）实际问题：在一条笔直的高速公路l的同侧有两处旅游景点A、B，AB=50km，A、B到l的距离分别为10km和40km，要在高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客．
现有两种设计方案：图①是方案一的示意图（AP与直线l垂直，垂足为P），P到A、B的距离之和S₁=PA+PB，图②是方案二的示意图（点A关于直线l的对称点是A’，直接写出S₁、S₂的值，并比较它们的大小；
（2）几何模型：如图③在∠AOB的内部有一点P，且∠AOB=45°，OP=50，在射线OA、OB上各找一点M、N，是△PMN的周长最小
请你说出做法、画出草图：并求出周长的最小值．

22、作图题：（不写作法，尺规作图必须保留作图痕迹）
“村村通”工程是党中央的一项惠民政策，张村和李村为了实现“村村通”，需要修建公路和移动电话通讯站．
（1）如图，OA、OB是两条交叉的公路，要在OA上开一个路口，使路口与张村、路口与李村、李村和张村之间均建成一条笔直的公路，路口开在什么地方才能使所修公路的总路程最短？
（2）如图，修建移动电话通讯站要求到张村和李村的距离相等，并且到公路OA、OB的距离相等，通讯站应建在什么地方？