(本题满分10分)如图，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A点恰好落在DC上，设此点为F，且这时AE:ED=5:3，BE=5，这个矩形的长宽各是多少？

(本题满分10分)如图，△ABC的三个顶点都在格点上．A(-1,3),  B(-1,-1),  C(-3,-3)

【小题1】（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB＇C＇
【小题2】（2）直接写出△AB＇C＇外接圆的圆心D坐标　　 　　．
【小题3】（3）求∠A C＇B＇的正切值．

(本题满分10分)如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC∶CA＝4∶3，点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合)，过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点

(1)求证：AC·CD＝PC·BC；
(2)当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；
(3)当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求这个最大面积S．