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    26．如图:已知二次函数y=ax2-x+a+2过点A(1.0). (1)求a的值, (2)写出该函数图象的顶点坐标, (3)代数式ax2-x+a+2的值可取到哪几个正整数?求出它取正整数时所对应的x的值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A（-1，0）、B（3，0）、N（2，精英家教网3）三点，且与y轴交于点C．
    （1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；
    （2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
    （3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A（-1，0），对称轴为过点（1，0）且与y轴平行的直线．
    （1）求该二次函数的关系式；
    （2）结合图象，解答下列问题：
    ①当x取什么值时，该函数的图象在x轴上方？
    ②当-1＜x＜2时，求函数y的取值范围．

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    如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A（-1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y轴交于点C．
    （1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；
    （2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
    （3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点O和x轴上的另一点A，它的对称轴直线x=2与x轴交于点C，直线y=2x+1经过抛物线上一点B（-2，m），且与y轴、直线x=2分别交于D、E．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求证：D是BE的中点；
    （3）若点P（x、y）是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在这样的点P，使得△PBE是以PE为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，已知二次函数y=ax2+bx+8（a≠0）的图象与x轴交于点A（-2，0），B，与y轴交于点C，tan∠ABC=2．
    （1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
    （2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得经过点P的直线PM垂直于直线CD，且与直线OP的夹角为75°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？

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