20、如图，在△ABC中，D是AC边上的点，且AD=AB，AE平分∠BAC，交BC于E，交BD于F．
（1）请你再添加一个条件，使四边形BEDH为菱形；
（2）在（1）所添条件下，证明四边形BEDH是菱形．

10、如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N．给出以下三个结论：
①AE=BD
②CN=CM
③MN∥AB
其中正确结论的个数是（　　）

如图，已知C是线段AB上的一个动点（不与端点重合），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N．给出以下三个结论：①MN∥AB；②

1

MN

=

1

AC

+

1

BC

；③MN=

1

4

AB．其中正确结论的个数是（　　）

如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于点D，点E为边BC上一个动点．
（1）当点E移动到什么位置时，ED为⊙O的切线？并证明之；
（2）如果点E在（1）的位置的条件下，且ED为⊙O的切线，⊙O的半径为， ED=2，求BD的长．