25.如下图所示.在四边形ABCD中.∠B=90°.AB=3.BC=4.CD=12.AD=13.求四边形的面积. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如下图所示,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠D=∠B=90°,求此四边形ABCD的面积.

查看答案和解析>>

阅读下列材料:

小明遇到一个问题:如图,正方形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A、B、C、D的n等分点,连结AF、BG、CH、DE,形成四边形MNPQ.求四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比(用含n的代数式表示).

小明的做法是:

先取n=2,如图,将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CB,再将△ADM绕点D逆时针旋转90°至△CD,得到5个小正方形,所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是

然后取n=3,如图,将△ABN绕点B顺时针旋转90°至△CB,再将△ADM绕点D逆时针旋转90°至△CD,得到10个小正方形,所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是,即

……

请你参考小明的做法,解决下列问题:

(1)在下图中探究n=4时四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比(在图上画图并直接写出结果);

(2)下图是矩形纸片剪去一个小矩形后的示意图,请你将它剪成三块后再拼成正方形(在图中画出并指明拼接后的正方形).

查看答案和解析>>

如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,∠B=∠A=90°,ADaBCbAB=c

操作示例

我们可以取直角梯形ABCD的腰CD的中点P,过点PPEAB,裁掉△PEC,并将△PEC拼接到△PFD的位置,构成新图形.(如图1)

思考发现

小敏在操作后发现,该剪拼方法就是将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PED的位置,易知PEPF在同一直线上,又因为在梯形ABCD中,ADBC,∠C+∠ADP=180°,则∠FDP+∠ADP=180°,所以ADDF在同一直线上,那么构成的新图形是一个四边形,而且进一步可证得,该四边形是一个特殊的平行四边形——矩形.

实践探究

(1)矩形ABEF的面积是________.(用含a、b、c的式子表示)

(2)类比图(1)的剪接办法,请你就图(2)和图(3)中的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图.(注:图(2)和图(3)中的四边形均为梯形)

解决问题

小明原来有一块七巧板,形状为平行四边形ACDE,如图(4)所示,不小心损坏了一条边变成了五边形ABCDE的形状如图(5)所示,小明现在打算将图(5)中五边形在不改变其面积的前提下通过裁剪与拼接变成一个平行四边形,请你帮他画出剪接的示意图,并说明理由.

查看答案和解析>>


同步练习册答案