题目列表(包括答案和解析)
在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y＝
x2＋1，点C的坐标为（－4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点P（t，0）在x轴上.
（1）写出点M的坐标；
（2）当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时；
①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
②当梯形CMQP的两底的长度之比为1∶2时，求t的值.
在平面直角坐标系xOy中，抛物线
的顶点为M，直线y2＝x，点P(n,0)为x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线分别交抛物线
和直线y2＝x于点A，点B.
⑴直接写出A，B两点的坐标（用含n的代数式表示）；
⑵设线段AB的长为d，求d关于n的函数关系式及d的最小值，并直接写出此时线段OB与线段PM的位置关系和数量关系；
⑶已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为整数且a≠0），对一切实数x恒有
x≤y≤
，求a，b，c的值．
x2＋1，点C的坐标为（－4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点P（t，0）在x轴上.
在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与x轴交于A、B两点(点A在原点的左侧，点B在原点的右侧)，与y轴交于点C，且OA＝2，OC＝3．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点E在第一象限内的此抛物线上，且OE⊥BC于D，求点E的坐标；
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使线段PA与PE之差的值最大？若存在，请求出这个最大值和点P的坐标；若不存在，请说明理由．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2－2mx－2(m≠0)与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．
(1)求点A，B的坐标；
(2)设直线与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线的解析式；
(3)若该抛物线在－2＜x＜－1这一段位于直线的上方，并且在2＜x＜3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式．
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