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    21．如图.⊙O上两点C.E关于直径AB对称.连接AC.EC.BC.过C作CE的垂线.交⊙O于点D.交EB的延长线交于点F.且BC:CA=:1.AB=10 (1)证明B是EF的中点, (2)求CF的长 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    19、如图，关于直线l对称的两个圆的半径都为1，等边三角形ABC，LMN的顶点分别在两圆上，AB⊥l，MN∥l，将l左侧的图形进行平移、旋转或翻折变换（以下所述“变换”均值这3种变换之一），可以与l右侧的图形重合．
    （1）通过两次变换，不难实现上述重合的目的．例如，将l左侧图先绕圆心O1，按逆时针方向旋转
    30°
    度，再沿l翻折，就可与右侧的图形重合；又如，将l左侧图形先向右平移2个单位，再绕圆心按顺时针方向旋转
    30°
    度，就与右侧图形重合；
    （2）能否将l左侧图形只进行一次变换，就可使它与l右侧图形重合？如果能，请说明变换过程；如果不能，请你设计一种“将l左侧图形先沿着过点O1的某直线翻折，再向右适当平移”（两次变换）即可与右侧图形重合的方案．（画出该直线并予以说明）

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    如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-3，该抛物线交x轴于A、精英家教网B两点，交y轴于点C（0，4），以AB为直径的⊙M恰好经过点C．
    （1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
    （2）设⊙M与y轴的另一个交点为D，请在抛物线的对称轴上求作一点E，使得△BDE的周长最小，并求出点E的坐标；
    （3）过点C作⊙M的切线CF交x轴于点F，试判断直线CF是否经过抛物线的顶点P？并说明理由．

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    如图，AB是⊙O的直径，C、E是圆周上关于AB对称的两个不同点，CD∥AB∥EF，BC与AD交于精英家教网M，AF与BE交于N．
    （1）在A、B、C、D、E、F六点中，能构成矩形的四个点有哪些？请一一列出（不要求证明）；
    （2）求证：四边形AMBN是菱形．

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    精英家教网如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+b与该二次函数的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（3，4），点B在y轴上．点P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过点P作x轴的垂线与该二次函数的图象交于点E．
    （1）求b的值及这个二次函数的关系式；
    （2）设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）若点D为直线AB与该二次函数的图象对称轴的交点，则四边形DCEP能否构成平行四边形？如果能，请求出此时P点的坐标；如果不能，请说明理由．
    （4）以PE为直径的圆能否与y轴相切？如果能，请求出点P的坐标；如果不能，请说明理由．

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    如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-3，该抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C（0，4），以AB为直径的⊙M恰好经过点C．
    （1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
    （2）设⊙M与y轴的另一个交点为D，请在抛物线的对称轴上求作一点E，使得△BDE的周长最小，并求出点E的坐标；
    （3）过点C作⊙M的切线CF交x轴于点F，试判断直线CF是否经过抛物线的顶点P？并说明理由．

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