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    20． 如图.E.F分别是矩形ABCD的对角线以AC.BD上两点.且AE=DF 求证:(1)△BOE≌△COF (2)四边形BCFE是等腰梯形. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分10分）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F。

    （1）△ABC与△FOA相似吗？为什么？

    （2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由。

     

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    （本题满分11分）如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E（4,0）
    （1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？
    （2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）.
    ① 当时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
    ② 以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．

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    （本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）
    已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足为O，联结AF、CE．

    （1）求证：四边形AFCE是菱形；
    （2）点P在线段AC上，满足，求证：CD∥PE．

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    （本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）

    已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足为O，联结AF、CE．

    （1）求证：四边形AFCE是菱形；

    （2）点P在线段AC上，满足，求证：CD∥PE．

     

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    （本题满分10分）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F。

    （1）△ABC与△FOA相似吗？为什么？

    （2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由。

     

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