（湖北卷）（本小题满分14分）

       已知不等式为大于2的整数，表示不超过的最大整数. 设数列的各项为正，且满足

   （Ⅰ）证明

（Ⅱ）猜测数列是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；

（Ⅲ）试确定一个正整数N，使得当时，对任意b>0，都有

（本题满分8分）已知P（－3，m）和Q(1，m)是抛物线y＝2x²＋bx＋1上的两点．
【小题1】(1)求b的值；
【小题2】(2)判断关于x的一元二次方程2x²＋bx＋1＝0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；
【小题3】 (3)将抛物线y＝2x²＋bx＋1的图象向上平移k(k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．

（本题满分8分）已知P（－3，m）和Q(1，m)是抛物线y＝2x²＋bx＋1上的两点．

 1.(1)求b的值；

 2.(2)判断关于x的一元二次方程2x²＋bx＋1＝0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；

3. (3)将抛物线y＝2x²＋bx＋1的图象向上平移k(k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．

（本题满分8分）已知P（－3，m）和Q(1，m)是抛物线y＝2x²＋bx＋1上的两点．

 1.(1)求b的值；

 2.(2)判断关于x的一元二次方程2x²＋bx＋1＝0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；

3. (3)将抛物线y＝2x²＋bx＋1的图象向上平移k(k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．