（本小题14分）用分析法证明： 已知,求证

（本小题14分）

记函数的定义域为，（）的定义域为.

(1)求；　

(2)若，求实数的取值范围

（本小题14分）甲和乙参加有奖竞猜闯关活动，活动规则：①闯关过程中，若闯关成功则继续答题；若没通关则被淘汰；②每人最多闯3关；③闯第一关得10万奖金，闯第二关得20万奖金，闯第三关得30万奖金，一关都没过则没有奖金。已知甲每次闯关成功的概率为，乙每次闯关成功的概率为。
　　（1）设乙的奖金为，求的分布列和数学期望；
　　（2）求甲恰好比乙多30万元奖金的概率.

本小题９分

如图二某单位建造一间地面面积为12m²的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x（，房屋正面的造价为400元/m²,房屋侧面的造价为150元/m²，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用

（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域。

（本小题14分，计入总分）

已知数列满足：

⑴求；   

⑵当时，求与的关系式，并求数列中偶数项的通项公式；

⑶求数列前100项中所有奇数项的和.