已直数列{a_n}的前n项和为S_n，若，则S₂₀₀₉的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知数列中，在直线上，其中

   （I）令求证数列是等比数列；

   （Ⅱ）求数列的通项；

   （Ⅲ）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，是求出的值；若不存在，则说明理由。

 

    已知数列中，在直线上，其中

   （I）令求证数列是等比数列；

   （Ⅱ）求数列的通项；

   （Ⅲ）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，是求出的值；若不存在，则说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

已知各项均为实数的数列{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n，且满足S₄＝2S₂＋8．

（1）求公差d的值；

（2）若数列{a_n}的首项的平方与其余各项之和不超过10，则这样的数列至多有多少项；

（3）请直接写出满足（2）的项数最多时的一个数列（不需要给出演算步骤）．