．（本小题满分12分）

设正数数列{a_n}的前n项和S_n满足．

（1）   求a₁的值；

（2）   证明：a_n＝2n－1；

（3）   设，记数列{b_n}的前n项为T_n，求T_n．

（ 本小题满分12分）

已知数差数列{a_n}的首项为a，公差为b，且不等式ax²－3x+2>0的解集为{x|x <1或x > b}.

   （1）求数列{a_n}的通项公式；

   （2）求数列的前n项和S_n.

．(本小题满分12分)

　　设函数f(x)=lnx－p(x－1)，p∈R.

(Ⅰ)当p=1时，求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)设函数g(x)=xf(x)+p(2x²―x―1)，(x≥1)，求证：当p≤－时，有g(x)≤0成立.

（本小题满分12分)　

计算的值。

(本小题满分12分)

　已知数列中，（为常数），为的前项和，且是与的等差中项.

(Ⅰ)求并归纳出（不用证明）；[来源:学+科+网]

(Ⅱ)若且，求数列的前项和.