. (本小题满分14分)

 已知函数.

(I) 若函数在处取得极值为-1.求、的值；

(II)若，求的单调区间

(III)在(I)的条件下令，常数，若的图象与轴交于、两点，线段的中点为，求证：

(本小题满分14分）

已知函数，其中a是常数.[来源:Z|xx|k.Com]

(I)若曲线y=f(x)在点x=—2和x=2处的切线互相平行，求a的值；

(II)求函数f(x)的单调区间；

(III)探求关于x的方程的根的

(本小题满分14分)已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，.
（I）求的值；
（II）求的解析式；
（III）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）已知函数。

（I）当时，函数取得极大值，求实数的值；

（II）若存在，使不等式成立，其中为的导函数，求实数的取值范围；

（III）求函数的单调区间。