(本小题满分12分)  已知，．

（1）若，且，求的值； 

（2）设，求的周期及单调减区间．

(本小题满分12分)

已知向量，，函数．

（1）求函数的最小正周期和值域；www.ks5u

（2） 在中，分别是角的对边，且，，，且，求 

(本小题满分12分)  已知为坐标原点，点、分别在轴、轴上运动，且，动点满足，设点的轨迹为曲线，定点，直线交曲线于另外一点．

  (1)求曲线的方程；

  (2)求面积的最大值．

( 本小题满分12分)

已知点是离心率为的椭圆：上的一点．斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点不重合．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？

（Ⅲ）求证：直线、的斜率之和为定值．