（本小题共14分）

已知椭圆C：，左焦点，且离心率

(Ⅰ）求椭圆C的方程；

(Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆C的右顶点A.   求证：直线过定点,并求出定点的坐标.

（本小题共14分）
已知椭圆C：，左焦点，且离心率
(Ⅰ）求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆C的右顶点A.   求证：直线过定点,并求出定点的坐标.

（本小题共14分）

已知椭圆（）的左、右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四

边形是边长为2的正方形.

（1）求椭圆的方程；

（2）若、分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连结，交椭圆于点.证明：为定值；

（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点Q，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.

（本小题共14分）

已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，，离心率是，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段为直径作圆P,圆心为P。

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；

（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。

（本小题共14分）

已知椭圆（）的左、右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四

边形是边长为2的正方形.

（1）求椭圆的方程；

（2）若、分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连结，交椭圆于点.证明：为定值；

（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点Q，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.