本小题满分12分）
已知数列的前n项和为且，且，数列满足且．
（I）求数列的通项公式；
（II）求证：数列为等比数列;
（III）求数列前项和的最小值．

本小题满分12分）

已知数列的前n项和为且，且，数列满足且．

（I）求数列的通项公式；

（II）求证：数列为等比数列;

（III）求数列前项和的最小值．

（本小题满分12分）已知

满足：   （I）求证：数列是等差数；

数列是等比数列；（其中）；  （II）记

，求的取值范围。

（本小题满分12分）已知数列，与函数，，满足条件：，.
（I）若，，，存在，求的取值范围；
（II）若函数为上的增函数，，，，证明对任意，（用表示）．