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    20．设函数.在其图象一点P(x.y)处的切线的斜率记为 (1)若方程有两个实根分别为和.求的表达式, (2)若在区间上是单调递减函数.求的最小值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)

    在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.

    (I)求实数的取值范围；

    (II)求圆的一般方程；

    (III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    (本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)
    (1)求证：函数图象交于不同的两点；
    (2)设（1）问中交点为,求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围。

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    （本小题满分12分）在直角坐标平面上有一点列 对一切正整数n，点Pn在函数的图象上，且Pn的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{xn}.
    （1）求点Pn的坐标；
    （2）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，）.记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求
    （3）设等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求数列的通项公式.

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    （本小题满分12分）

    设函数，曲线在点处的切线方程．

    （1）求的解析式，并判断函数的图像是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由。

    （2）证明：曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

    (3) 将函数的图象向左平移一个单位后与抛物线（为非0常数）的图象有几个交点？(说明理由)

     

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    （本小题满分12分）在直角坐标平面上有一点列 对一切正整数n，点Pn在函数的图象上，且Pn的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{xn}.

    （1）求点Pn的坐标；

    （2）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，）.记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求

    （3）设等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求数列的通项公式.

     

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