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    19． 已知定点轴下方的准线.记过点A且与直线相切的圆的圆心为点C. (1)过动点C的轨迹E的方程, (2)过定点.分别交轨迹E于M.N和R.Q.求四边形MRNQ面积的最小值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分13分）
    如图，已知椭圆（a>b>0)的左、右焦点分别为，短轴两个端点为.A、B且四边形是边长为2的正方形.

    (I)求椭圆的方程；
    (II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD丄CD，连结CM，交椭圆于点P.证明：为定值；
    (III)在（II)的条件下,试问X轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP,MQ的交点.若存在，求出点Q的坐标；若不存在,说明理由.

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    （本小题满分13分）

    已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设，，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点的直线与椭圆交于，两点，求的取值范围．

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    （本小题满分13分）

    已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆

    于另一点，证明：直线与x轴相交于定点；

    （3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于、两点，求的取值

    范围.

     

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    （本小题满分13分）
    已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设，，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点的直线与椭圆交于，两点，求的取值范围．

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    （本小题满分13分）

    已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设，，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明直线与轴相交于定点．

     

     

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