(本题满分12分)设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．

(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间．

(2)当x∈时，－4<f(x)<4恒成立，求实数m的取值范围．

（本题满分12分）设函数f(x)＝x³－ax²＋3x＋5(a＞0)．

(1)已知f(x)在R上是单调函数，求a的取值范围；

(2)若a＝2，且当x∈[1,2]时，f(x)≤m恒成立，求实数m的取值范围．

（本题满分12分）已知向量.

（1）当时，求的值；

（2）设函数，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求 ()的取值范围.

（本题满分12分）

设函数

（1）若函数在x=1处与直线相切

     ①求实数a，b的值；②求函数上的最大值.

（2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围.