如图所示，放置在水平面上的组合体由直三棱柱ABC-A₁B₁C₁与正三棱锥B-ACD组成，其中，AB⊥BC，AB=

2

，BB₁=2．
（1）求直线CA₁与平面ACD所成角的正弦值；
（2）在线段AC₁上是否存在点P，使B₁P⊥平面ACD？若存在，确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

如放置在水平面上的组合体由直三棱柱ABC-A₁B₁C₁与正三棱锥B-ACD组成，其中，AB⊥BC，且AB=BC=

2

，AA₁=2．E为BB₁的中点．
（1）求证：AC₁⊥平面A₁EC；
（2）求二面角D-AC-E的余弦；
（3）求直线A₁C与平面ACD所成角的正弦．

在平面几何中，三角形、梯形的面积可以通过下述公式：
S_三角形=

1

2

×a_底×h_高，S_梯形=

a上底+b下底

2

×h_高  来求得．

类比到立体几何中，将一个侧面放置在水平面上的一个三棱柱与一个四棱柱（底面是梯形）
如图，图（1）、图（2）中的体积计算公式分别是：；．