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    20090408 13．对任意非零实数a.b.若a b的运算原理如图所示.则lgl000 = . 14．若复数满足为虚数单位).则= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在2008年北京奥运会某项目的选拔比赛中，A、B两个代表队进行对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1、A2、A3，B队队员是B1、B2、B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式出场进行三场比赛，每场胜队得1分，负队得0分，设A队、B队最后所得总分分别为ξ、η，且ξ+η=3．
     对阵队员 A队队员胜  A队队员负 
     A1对B1  
    2
    3
    		  
    1
    3
     A2对B2  
    2
    5
    		  
    3
    5
     A3对B3  
    3
    7
    		  
    4
    7
    （Ⅰ）求A队得分为1分的概率；
    （Ⅱ）求ξ的分布列；并用统计学的知识说明哪个队实力较强．

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    已知函数f（x）=
    ex
    ex+1
    ．
    （Ⅰ）证明函数y=f（x）的图象关于点（0，
    1
    2
    ）对称；
    （Ⅱ）设y=f-1(x)为y=f(x)的反函数，令g(x)=f-1(
    x+1
    x+2
    )，是否存在实数b    ，使得任给a∈[
    1
    4
    ，
    1
    3
    ]，对任意x∈(0，+∞)．不等式g(x)＞x-ax2    +b恒成立？若存在，求b的取值范围；若不存在，说明理由．

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    （2013•绵阳一模）设数列{an}的前n项和为Sn，且（t-1）Sn=2tan-t-1（其中t为常数，t＞0，且t≠1）．
    （I）求证：数列{an}为等比数列；
    （II）若数列{an}的公比q=f（t），数列{bn}满足b1=a1，bn+1=
    1
    2
    f（bn），求数列{
    1
    bn
    }的通项公式；
    （III）设t=
    1
    3
    ，对（II）中的数列{an}，在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个
    (-1)k
    bk
    （k∈N*）后，得到一个新的数列：a1，
    (-1)1
    b1
    ，a2，
    (-1)2
    b2
    ，
    (-1)2
    b2
    ，a3，
    (-1)3
    b3
    ，
    (-1)3
    b3
    ，
    (-1)3
    b3
    ，a4…，记此数列为{cn}．求数列{cn}的前50项之和．

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    将正整数排成下表：
    　　1
    　　2　　 　3　　　4
    　　5　　　 6　　　7　 　 8　　　9
    　　10　　 11　 　12　　 13　　 14　　 15　　 16
    　　…
    　　其中排在第i 行第j 列的数若记为aij，则数表中的2005应记为
    a4569
    a4569
    ．

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    定义在R上的函数f（x）满足：对任意实数m，n，总有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
    （1）试求f（0）的值；
    （2）判断f（x）的单调性并证明你的结论；
    （3）若不等式f[（t-2）（|x-4|-|x+4|）]＞f（t2-4t+13）对t∈[4，6]恒成立，求实数x的取值范围．

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