(本小题满分13分)已知椭圆＋＝1（a>b>0)上的点M(1, )到它的两焦点F₁，F₂的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点。

(1)求此椭圆的方程及离心率；

(2)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线l的方程。

 

(本小题满分13分)

已知椭圆的焦点为，， 

离心率为，直线与轴，轴分别交于点，．

（Ⅰ）若点是椭圆的一个顶点，求椭圆的方程；

（Ⅱ）若线段上存在点满足，求的取值范围．

（本小题满分13分 已知相的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，点F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，

直线x=2是椭圆的准线方程，直线与椭圆C

交地不同的两点A、B。  （I）求椭圆C的方程；（II）若在椭圆C上存在点Q，满足（O为坐标原点），求实数的取值范围。

．(本小题满分13分)

已知椭圆的焦点为，， 

离心率为，直线与轴，轴分别交于点，．

（Ⅰ）若点是椭圆的一个顶点，求椭圆的方程；

（Ⅱ）若线段上存在点满足，求的取值范围．

 

 

．(本小题满分13分)

已知椭圆的焦点为，， 

离心率为，直线与轴，轴分别交于点，．

（Ⅰ）若点是椭圆的一个顶点，求椭圆的方程；

（Ⅱ）若线段上存在点满足，求的取值范围．