（本题满分16分）

2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，造价为4200元，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元,再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为80元.设长为,长为.

(1)试找出与满足的等量关系式；

(2)设总造价为元,试建立与的函数关系；

(3)若总造价不超过138000元，求长的取值范围.

（本题满分16分）

随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件. 已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而生产1件次品亏损2万元. 设1件产品获得的利润为（单位：万元）.

（1）求的分布列；

（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；

（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%. 如果此时要求生产1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？

（本题满分16分）

2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，造价为4200元，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元,再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为80元.设长为,长为.

(1)试找出与满足的等量关系式；

(2)设总造价为元,试建立与的函数关系；

(3)若总造价不超过138000元，求长的取值范围.

（本题满分16分）

2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，造价为4200元，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元,再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为80元.设长为,长为.

(1)试找出与满足的等量关系式；

(2)设总造价为元,试建立与的函数关系；

(3)若总造价不超过138000元，求长的取值范围.

（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.

在上海世博会期间，某工厂生产三种世博纪念品,每种纪念品均有精品型和普通型两种.某一天产量如下表(单位:个):

现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取200个,其中有种纪念品40个.

求的值；    

从种精品型纪念品中抽取5个,其某种指标的数据分别如下:

.把这5个数据看作一个总体, 其均值为10、方差为2,求的值；

用分层抽样的方法在种纪念品中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2个纪念品,求至少有1个精品型纪念品的概率.