(本小题满分13分 )

已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，

面分别为的中点，

(Ⅰ)求直线与面所成角的正弦值；

(Ⅱ)求二面角的正切值.

(本小题满分12分)

已知三棱柱中，各棱长均为2，平面⊥平　　　　　　　　　　　面，．

（1）求证：⊥平面；

（2）求二面角的大小；

(本小题满分12分)
已知三棱柱中，各棱长均为2，平面⊥平　　　　　　　　　　　面，．

（1）求证：⊥平面；
（2）求二面角的大小；

（本小题满分12分）

正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，已知AB=2，E，F分别是D₁B，AD的中点，

（1）建立适当的坐标系，求出E点的坐标；

（2）证明：EF是异面直线D₁B与AD的公垂线；

（3）求二面角D₁—BF—C的余弦值.

（本小题满分12分）

正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面边长是，侧棱长是3，点E、F分别在BB₁、DD₁上，且AE⊥A₁B，AF⊥A₁D．

（1）求证：A₁C⊥面AEF；

（2）求截面AEF与底面ABCD所成二面角的正切值．