（本小题满分12分）

    已知椭圆E：（a>b>0）的离心率e＝，左、右焦点分别为F₁、F₂，点P（2,），点F₂在线段PF₁的中垂线上

   （1）求椭圆E的方程；

   （2）设l₁，l₂是过点G（，0）且互相垂直的两条直线，l₁交E于A， B两点，l₂交E于C，D两点，求l₁的斜率k的取值范围；

   （3）在（2）的条件下，设AB，CD的中点分别为M，N，试问直线MN是否恒过定点?

若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由。

（本小题满分12分）

已知椭圆（＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B (,0）的直线与原点的距离为．

（1）求椭圆的方程．

（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交

于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过

E点?请说明理由．     

(本题满分12分)（学选修4-4的选做题1，没学的选做题2）
题1：已知点M是椭圆C:+ ＝1上的任意一点,直线l:x+2y-10＝0.
(1)设x＝3cosφ,φ为参数,求椭圆C的参数方程；
(2)求点M到直线l距离的最大值与最小值.
题2：函数的一个零点是１，另一个零点在（－1,0）内，（1）求的取值范围；
（2）求出的最大值或最小值，并用表示．

(本题满分12分)（学选修4-4的选做题1，没学的选做题2）

题1：已知点M是椭圆C:+ ＝1上的任意一点,直线l:x+2y-10＝0.

        (1)设x＝3cosφ,φ为参数,求椭圆C的参数方程；

(2)求点M到直线l距离的最大值与最小值.

题2：函数的一个零点是１，另一个零点在（－1,0）内，（1）求的取值范围；

（2）求出的最大值或最小值，并用表示．