已知为常数)．

(1)若xÎ R，求f(x)的单调递增区间；

(2)若时，f(x)的最大值为4，求a．

已知函数其中常数

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）当时，给出两类直线：与，其中为常数，判断这两类直线中是否存在的切线，若存在，求出相应的或的值，若不存在，说明理由.

（3）设定义在上的函数在点处的切线方程为，当若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”，当时，试问是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，说明理由.

已知函数 (为实常数)．

（1）若，求函数的单调递增区间；　

（2）设在区间的最小值为，求的表达式；

（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

已知f (x) = 2cos² x + 2sin xcos x + a (a为常数).

(1) 求f (x)的单调递增区间；

(2) 若f (x)在区间[ - , ]上的最大值与最小值之和为3，求a的值.

（14分）已知函数，其中常数。

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）当时，是否存在实数，使得直线恰为曲线的切线？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（3）设定义在上的函数的图象在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”。当，试问是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．