．(本小题满分14分)

给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动．若，其中x，yÎR，试求x+y的最大值．

（本小题满分14分）

如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，．

（1）求证：平面；

（2）设的中点为，求证：平面；

（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，

求

（本小题满分14分）
设各项均为正数的数列的前项和为,已知数列是首项为,公差为的等差
数列.
(1) 求数列的通项公式；
（2）令，若不等式对任意N都成立，
求实数的取值范围.

（本小题满分14分）

如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，．

（1）求证：平面；

（2）设的中点为，求证：平面；

（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，

求

（本小题满分14分）

已知定义域为R的函数为奇函数。

（1）求a的值.

（2）证明函数f(x)在R上是减函数.

（3)若不等式<0对任意的实数t 恒成立，求k的取值范围.