已知数列，且，若构成公差为的等差数列．

（1）试用和表示；

（2）设是满足的整数，则当时，数列中最小项是第几项？

设{a_n}是等差数列，数列{b_n}满足b_n＝a_na_n+1a_n+2(n∈N*)，{b_n}的前n项和用S_n表示，若3a₅＝8a₁₂＞0，试问n为多大时，S_n达到最大，并加以证明．

已知函数y=f(x)(x∈R)满足：f(a^x)=a^x+1+1(a＞0，且a≠1)，定义数列{a_n}，a₁=b(b＞0)，a_n+1=f(a_n)-1(n∈N^*)．

(Ⅰ)证明数列{a_n}为等比数列；

(Ⅱ)假设T_n=a₁·a₂…a_n，S_n=a₁+a₂+a_n，Q_n=.

①试用T₃、S₃表示Q₃；

②Q_n能否写成含S_n，T_n的表达式，若能，求出这一表达式；若不能，请说明理由．

在平面直角坐标系中，已知三个点列，其中，满足向量与向量平行，并且点列在斜率为6的同一直线上，。

证明：数列是等差数列；

试用与表示；

设，是否存在这样的实数，使得在与两项中至少有一项是数列的最小项？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；

若，对于区间[0，1]上的任意l，总存在不小于2的自然数k，当n??k时，恒成立，求k的最小值.