(本小题满分14分)
下表给出的是由n×n(n≥3,n∈N^*)个正数排成的n行n列数表,表示第i行第j列的数,表中第一列的数从上到下依次成等差数列,其公差为d ,表中各行中每一行的数从左到右依次都成等比数列,且所有公比相等,公比为,若已知

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.(本小题满分14分)
在平面直角坐标系上，设不等式组（）所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.（Ⅰ）求并猜想的表达式再用数学归纳法加以证明；（Ⅱ）设数列的前r项和为，数列的前r项和,是否存在自然数m？使得对一切，恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。

.(本小题满分14分)

在平面直角坐标系上，设不等式组（）所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.（Ⅰ）求并猜想的表达式再用数学归纳法加以证明；（Ⅱ）设数列的前r项和为，数列的前r项和,是否存在自然数m？使得对一切，恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。

(本小题满分14分)

下表给出的是由n×n(n≥3,n∈N^*)个正数排成的n行n列数表,表示第i行第j列的数,表中第一列的数从上到下依次成等差数列,其公差为d ,表中各行中每一行的数从左到右依次都成等比数列,且所有公比相等,公比为,若已知

(1)求的值;

(2)求用表示的代数式;

(3)设表中对角线上的数,,,……,组成一列数列,设T_n=+++……+  求使不等式成立的最小正整数n.     

(本小题满分14分) 在平面直角坐标系上，设不等式组（）

所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均

为整数的点）的个数为.

（Ⅰ）求并猜想的表达式再用数学归纳法加以证明；

（Ⅱ）设数列的前_r项和为，数列的前_r项和,

是否存在自然数m？使得对一切，恒成立。若存在，

求出m的值，若不存在，请说明理由。