.(本小题满分14分)
已知。
（1）证明：
（2）分别求，；
（3）试根据(1)(2)的结果归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.

.（本小题满分14分）已知函数.(1) 试证函数的图象关于点对称;(2) 若数列的通项公式为, 求数列的前m项和(3) 设数列满足: , . 设.

若(2)中的满足对任意不小于2的正整数n, 恒成立, 试求m的最大值.

（本小题满分14分）

如图（1）已知矩形中，，、分别是、的中点，点在上，且，把沿着翻折，使点在平面上的射影恰为点（如图（2））。

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的大小.

            图（1）                     图（2）

(本小题满分14分)

设函数R.

（1）若处取得极值，求常数的值；

（2）若上为增函数，求的取值范围.

（本小题满分14分）设函数

（1）   求的单调区间和极值；

（2）   若关于的方程有个不同实根，求实数的取值范围；

（3）   已知当时，恒成立，求实数的取值范围。