题目列表(包括答案和解析)
设函数f(x)=ax3－2bx2+cx+4d(a, b, c, d∈R)的图象关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值－
，
（1）求a，b，c，d的值。
（2）当x∈[－1，1]时，f(x)图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。
（3）若x1，x2∈[－1，1]时，求证|f(x1)－f(x2)|≤
.
-lnx+ln（x+1），设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax。
（I）若f（x）的两个极值点为x1，x2，且x1x2=1，求实数a的值；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得f（x）是（-∞，+∞）上的单调函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。
，其中e是自然常数，其近似值为2.71828，a∈R。
；函数
。
（Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式
的解集为（0，+
）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由。
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